Statistika

Cara Mencari Modus

Modus adalah Data yang paling banyak atau sering muncul dan biasanya dinotasikan dengan Mo. Modus juga dapat melengkapi informasi dari sebuah data, sehingga akan membantu dalam mengambil suatu kesimpulan.

Sedangkan frekuensi adalah ukuran jumlah terjadinya sebuah peristiwa suatu waktu atau bisa juga bisa diartikan sebagai banyak data. Contohnya dalam kehidupan sehari-hari, kita sering mendengar/bertanya, warna apa yang paling banyak disukai, siapa yang paling banyak dipilih, dan lain-lain. Itulah penggunaan modus dalam kehidupan sehari-hari.

Berikut adalah macam-macam pilihan warna kesukaan yang dipilih oleh 20 siswa. Warna apa yang banyak dipilih?

Macam - macam warna

Cara menyelesaikan :

Perhatikan warna yang sudah tersedia di bawah ini
Hitung berapa jumlah warna yang sama
Kemudian masukan jumlah masing-masing warna pada kolom sudah disediakan

Ketikan banyaknya masing-masing warna pada kotak di bawah ini :

Hijau :	:
Merah	:
Kuning	:
Biru	:
Ungu	:

Cek Jawaban

jadi warna apa yang banyak di pilih :

Maka Modusnya adalah (hanya angka):

Cek Jawaban

Dari pengertian modus tersebut bisa dipastikan bahwa cara mencari modus sangatlah mudah, cukup mencari data terbanyak. Jika data tersebut berbentuk tabel, maka cara mencari modusnya bisa langsung melihat kolom frekuensi. Dibawah ini adalah contoh data jenis olahraga yang digemari para siswa. Diketahui 4 orang siswa menyukai basket, 6 orang siswa menyukai Badminton, 10 orang menyukai Futsal, 2 orang menyukai Renang, 7 orang menyukai Tenis Meja dan 9 orang menyukai Karate, jika dibuat tabelnya akan terlihat seperti Tabel 1 berikut.

Tabel 1 Data Jenis Olahraga

Jenis Olahraga	Frekuensi
Basket	4
Badminton	6
Futsal	10
Renang	2
Tenis Meja	7
Karate	9

Setelah melihat data pada tabel di atas maka kamu diminta menjawab pertanyaan di bawah ini!

Olahraga apa yang frekuensinya paling tinggi :

Maka Modusnya adalah (hanya angka):

Cek Jawaban

Ayo Mencoba

Kegiatan: Menentukan Konsep Modus

Gambar Pemain Basket

Kegiatan berikut akan membantumu memahami modus.
Putra dan Tian bergabung dalam tim basket. Tim basket itu akan menentukan warna untuk kostum mereka. Warna kostum yang dipilih adalah hijau, merah dan putih. Berikut adalah warna yang dipilih oleh 9 pemain.

Hijau, Merah, Merah, Putih, Merah, Hijau, Merah, Putih, Putih.

Bagaimana mengetahuinya?

Dapat dilihat pada tabel berikut:

Tabel 2 Data Pilihan Warna

Warna	Frekuensi
Hijau	2
Merah	4
Putih	3

Setelah melihat data pada tabel di atas maka kamu diminta menjawab pertanyaan di bawah ini!

Frekuensi tertinggi :

Warna apa yang memiliki frekuensi tertinggi

Maka modus data di atas adalah yaitu warna yang paling banyak dipilih oleh siswa.

Cek Jawaban

Berikut adalah data berat badan siswa di kelas VI SD

Lengkapilah tabel berikut dengan mengisi tabel frekuensi, Tentukan!

Tabel 3 Data Berat Badan

Berat Badan	Banyak	Frekuensi
33 Kg
30 Kg
32 Kg
28 Kg

Cek Jawaban

Yuk Belajar Lagi!

Salah satu ukuran pemusatan adalah menemukan modus. Modus adalah nilai yang paling sering muncul dari sebuah data. Cara menemukan modus adalah sebagai berikut.

1. Hitunglah frekuensi setiap data.

2. Modus adalah data yang memiliki frekuensi paling tinggi.

Desa Budi Karya mengadakan kegiatan Posyandu. Mereka mendata tinggi badan balita berumur 4 tahun. Berikut adalah data tinggi badan balita 4 tahun.

Tabel 4 Data Tinggi Balita

Tinggi Badan	Banyaknya	Frekuensi
101		6
102		4
103		4
104		6

Setiap

mewakili 2 balita

Frekuensi tertinggi :

Berapa banyak tinggi badan dengan frekuensi tertinggi

Cek Jawaban

Ayo Mengamati

Pengamatan 1

Gambar berikut berisi kegiatan pengukuran berat badan siswa oleh guru di kelas VI SD.

Setelah guru selesai mengukur berat badan siswa maka dapat dilihat hasilnya sebagai berikut (dalam kilogram).

32, 25, 25, 38, 44, 26, 19, 24, 59

Dapatkah kalian menentukan modus data tersebut ? Mari kita sama-sama mengamati, disana terdapat beberapa angka dan sudah diberi warna agar mempermudah kalian menjawabnya. Kalian ditugaskan untuk mencatat data berat badan, Kemudian hitung berapa jumlah siswa yang memiliki berat badan pada data diatas agar kita dapat menentukan modus data nya.

32 = 1	25 = 2
38 = 1	44 = 1
26 = 1	19 = 1
24 = 1	59 = 1

Jadi, dapat kita ketahui modus dari data di atas adalah 25, karena ada 2 orang siswa yang memiliki berat badan yang sama.

Pengamatan 2

Perhatikan dengan cermat jadwal les renang berikut ini.

Tabel 5 Data jadwal les renang

Tabel di atas adalah jadwal les renang yang diikuti oleh Putra, Kartika, Ayya, Tian, Caca, Shiza, dan Aken. Siapa yang jadwal les renangnya paling banyak? Untuk mengetahui siapa kah yang paling banyak jadwal les renang maka bisa kita buat tabel frekuensi.

Tabel 6 Data jadwal les

Nama	Hari	Frekuensi
Putra	Senin, Rabu
Kartika	Selasa, Kamis, Sabtu
Ayya	Rabu, Jum'at, Minggu
Tian	Senin, Kamis, Sabtu
Caca	Selasa, Kamis, Sabtu, Minggu
Shiza	Senin, Rabu, Sabtu
Aken	Selasa, Kamis, Minggu

Cek Jawaban

cara menyelesaikan :

1. Dari tabel dapat diketahui:

Frekuensi tertinggi =

Maka modus data di atas adalah yaitu yang paling banyak memiliki jadwal les renang.

Cek Jawaban

Ayo Menalar

Modus adalah data yang sering muncul, atau dapat dinyatakan data dengan frekuensi tertinggi/terbanyak.

Contoh 1

Perhatikan tabel turus berdasarkan informasi berat badan berikut:

Tabel 7 Data berat badan

Turus atau frekuensi yang nilainya paling tinggi merupakan modus. Data yang disajikan pada tabel di atas, nilai yang sering muncul atau modus adalah 35 dengan frekuensi terbanyak yaitu 8.

Contoh 2

Putra, Kartika, Ayya, Tian, Caca, Shiza dan aken mempunyai jadwal les renang masing-masing tiga hari dalam seminggu, jadwal renang dapat disajikan pada tabel berikut.

Tabel 8 Data jadwal les renang

Dapat dilihat dari tabel frekuensi data semua sama, yaitu 3. Data tersebut tidak mempunyai modus.

Contoh 1.1

Diketahui data sebagai berikut! 1, 1, 1, 3, 4, 4, 5, 5 Berapakah modusnya?

Penyelesaian:

Berdasarkan data tersebut, nilai modusnya adalah 1. Mengapa? Karena 1 merupakan nilai yang paling sering muncul.

Contoh 1.2

Gambar 1 Diagram batang

Perhatikan data yang disajikan pada diagram batang di atas dengan cermat! Sebutkan trasportasi apa yang sering digunakan siswa.

Penyelesaian:

Untuk contoh 1.2, pilih salah satu gambar yang menurut kalian benar kemudian seret ke dalam kotak yang sudah disediakan

Ayo Mencoba 1

Kerjakan soal-soal berikut dengan teliti!

1. Diketahui delapan mobil sedang melaju di jalan raya. Kecepatan kedelapan mobil tersebut berturut-turut adalah 60 , 80, 70, 50, 60, 70, 45, 75, 70 Tentukan modus kecepatan mobil tersebut.

Data yang sudah diurutkan : 45, 50, 60, 60, 60, 70, 70, 75

Modus =

Cek Jawaban

2. Sepuluh orang siswa dijadikan sebagai contoh. Kemudian, siswa-siswa tersebut diukur tinggi badannya dalam cm. Hasilnya adalah sebagai berikut. 172, 167, 180, 170, 169, 160, 175, 165, 173, 170 Tentukan modus dari data diatas!

Data yang sudah diurutkan : 160, 165, 167, 169, 170, 170, 172, 173, 175, 180.

Modus =

Cek Jawaban

Ayo berdiskusi

Sebagai salah satu pemusatan data, modus juga mempunyai kelebihan dan kekurangan. Kelebihannya mudah ditemukan. Dari sebuah data, kita dapat melihat modusnya tanpa perlu melakukan perhitungan.

Data Nilai Lomba Renang

Skor	Banyaknya
50	5
60	11
70	6
70	6
80	5
90	3

Modusnya adalah 60.

Peserta paling banyak mendapatkan nilai 60, yaitu peserta.

Cek Jawaban

Data Peserta Ekskul

Modus data adalah sepak bola, karena peserta ekskul yang paling banyak adalah %

Cek Jawaban